【BZOJ5094】硬盘检测

Description

很久很久以前，小Q买了一个大小为n单元的硬盘，并往里随机写入了n个32位无符号整数。因为时间过去太久，硬盘上的容量字眼早已模糊不清，小Q也早已忘记了硬盘的容量。小Q记得，n可以被表示成10^k(1<=k<=7)的形式，即十到一千万。他还记得自己曾经m次随机读取某个32位无符号整数的记录。小Q现在正在Quapler宇宙飞船上遨游WF18星座，所以他想请你帮他找出n的具体大小。

Input

第一行包含一个正整数m(m=10000)，表示随机访问硬盘的次数。

接下来m行，每行一个整数a_i(0<=a_i<2^{32})，即每次随机访问读取的结果。

Output

输出一行一个整数，即n的大小。

题解：难道只有我把具体的概率算出来了吗。。。好多人都是分析数据+特判过的。

我们可以直接算出对于n的所有取值，出现给定情况的概率是多少。如果m个数中本质不同的有k个，每个出现的次数为c1,c2...ck，于是这种情况的概率就是：

$C_n^k\times C_m^{c_1}\times C_{m-c_1}^{c_2}\times C_{m-c_1-c_2}^{c_3} ... \over n^m$

最后取概率最大的n即可。这种方法在n更大，可能的取值更多的情况下也能用。

但是组合数太大了没法存，怎么办？取log即可。

注意如果10^7预处理阶乘会TLE。

#include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         #include 
          
           using namespace std;int m,tot,ans;double mx,sum;map
           
             s;int cnt[10010];double jc[10010];inline double c(int a,int b){ if(a
            
             '9') {if(gc=='-') f=-f; gc=getchar();} while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+(gc^'0'),gc=getchar(); return ret*f;}int main(){ m=rd(); register int n,i,a,tmp; for(i=1;i<=m;i++) { a=rd(); if(!s[a]) s[a]=++tot; cnt[s[a]]++; } mx=-1e10; for(i=1;i<=m;i++) jc[i]=jc[i-1]+log(i); for(n=10;n<=10000000;n*=10) { if(n
             
              mx) mx=sum,ans=n; } printf("%d",ans); return 0;}

转载于:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/8011316.html

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